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　　关于独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频以(yǐ)及独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系举(jǔ)例，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频，独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)讲(jiǎng)解，独立事件(jiàn)的概率(lǜ)计算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课B)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对(duì)立。

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